题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分7分）
已知等差数列{}的前n项和为S_n，且 b_n＝－30
（1）求通项；   （2）求数列{b_n}的前n项和T_n的最小值。

答案

（1）＝4n－2； （2）b₁＝－29，d＝2，∴T₁₅=－225.

解析

本试题主要是考查了数列的通项公式和前n项和的关系的运用。
（1）由＝10，＝72，得 ∴＝4n－2
（2）则b_n=－30＝2n－31.
然后利用分类讨论,求解前n项和的最值问题。
解：（1）由＝10，＝72，得 ∴＝4n－2，-----------------4分
（2）则b_n=－30＝2n－31.
  得 
∵n∈N*，∴n＝15.
∴{b_n}前15项为负值，∴最小，
可知b₁＝－29，d＝2，∴T₁₅=－225. -----------------7分