题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)的公差和的公比;
(Ⅱ)设,求数列的前项和
答案
(Ⅱ)
解析
(1)因为题意有成等比,∴,即可以利用等比中项得到关系式
,从而的得到公差和公比的值。
(2)由(1)得:,故可知然后利用裂项相消的思想得到和式。
解:(Ⅰ)依题意有成等比,∴,即
整理得 : 又∵,∴=5…………………………3分
∴,从而得……………………………………6分
(Ⅱ)由(1)得:,
∴=n ∴, ……………9分
∴…………………………………12分
核心考点
举一反三
已知公差不为零的等差数列的前4项和为10,且成等比数列.
(Ⅰ)求通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
设等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,已知
.
(Ⅰ)求数列、的通项公式;
(Ⅱ)求和:.
A.7 | B.8 | C.15 | D.17 |
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,.(Ⅰ)求与;(Ⅱ)设数列满足,求的前项和.
⑴求数列的通项;
⑵令,求数列的前项和。
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