题目

题型：不详难度：来源：

已知数列满足=-1，，数列满足
（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式.
（2）求证：当时，
（3）设数列的前项和为，求证：当时，.

答案

（1）见解析（2）见解析（3）见解析

解析

(1)由题目条件可知，即,问题
得证.
（2）本小题易采用数学归纳法进行证明：（1）先验证：当n=2时，是否成立，
（2）假设n=k时，命题成立，再证明n=k+1时，命题也成立，在证明过程
中必须要用上n=k时的归纳假设否则证明无效.