方程组y2=x2+2x+1x2=y2+2y+1共有几组解（　　）A．1B．2C．3D．4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

方程组

y2=x2+2x+1

x2=y2+2y+1

共有几组解（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

y2=x2+2x+1①

x2=y2+2y+1②

由①，得
y²=（x+1）²，
即y=x+1或y=-x-1；
由②，得
x²=（y+1）²，
即x=y+1或x=-y-1．
则有方程组

y=x+1

x=-y-1

或

y=-x-1

x=y+1

，

y=x+1

x=y+1

，

y=-x-1

x=-y-1

．
故选D．

核心考点

试题【方程组y2=x2+2x+1x2=y2+2y+1共有几组解（　　）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对二元一次方程组的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x＞y＞z＞1，那么适合等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2003的整数解为______．

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设x、y都是正整数，则方程x²-y²=2001的解的个数是______．

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不定方程2（x+y）=xy+7的所有整数解为______．

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已知三个实数x₁，x₂，x₃，它们中任何一个数加其余两个数的积的5倍总等于6，这样的三元数组（x₁，x₂，x₃），共有（　　）

A．2组

B．3组

C．4组

D．5组

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三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖：老大带了10个，老二带了16个，老三带了26个．上午他们按同一价格卖了若干个西瓜（西瓜按个数出售），过了中午，怕西瓜卖不完，他们跌价把所有的西瓜仍按同一价格全部卖掉了，回家后，他们清点卖瓜款后发现，三人卖瓜所得的款一样多，每人都卖得35元，问他们的西瓜到底上、下午各按什么价格卖出的？

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