题目
题型:不详难度:来源:
若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。
(1)求等比数列的公比;
(2)若,求的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数。
答案
解析
试题分析:∵数列{an}为等差数列,∴,
∵S1,S2,S4成等比数列, ∴ S1·S4 =S22
∴ ,∴
∵公差d不等于0,∴ ---------2分
(1) -------------4分
(2)∵S2 =4,∴,又,
∴, ∴。 ----------8分
(3)∵ -------9分
∴… ----11分
要使对所有恒成立,∴,, ---------13分
∵, ∴的最小值为30。 ---------14分
点评:常见的裂项公式:,,,,,
核心考点
试题【(本小题满分15分) 若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。(1)求等比数列的公比; (2)若,求的通项公式;(3)在(2)的条件下,设,是数列的】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.- | C. | D.或- |
项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形为 ( )
A.等腰三角形 | B.锐角三角形 |
C.直角三角形 | D.钝角三角形 |
A.38 | B.20 | C.10 | D.9 |
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