题目
题型:不详难度:来源:
求:(1)BC的长;(2)CD的长.
答案
解析
试题分析:(1)由题意可知△ACB为等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质求解即可;
(2)过点B作BM⊥FD于点M,根据平行线的性质可求得BM、CM的长,再在△EFD中,根据三角形的内角和定理求得∠EDF=60°,根据∠EDF的正切函数即可求得MD的长,从而可以求得结果.
(1)在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=45°,AC=12,
∴BC=AC=12;
(2)过点B作BM⊥FD于点M,
∵AB∥CF,
∴BM=BC×sin45°=12×=12,CM=BM=12.
在△EFD中,∠F=90°,∠E=30°,
∴∠EDF=60°,
∴MD=BM÷tan60°=4,
∴CD=CM-MD=12-4.
点评:解直角三角形的应用是中考必考题,一般难度不大,正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.
核心考点
试题【一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠A=45°,AC=12. 求:(1)BC的长;(2)CD的长.】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求气球的高度(结果精确到0.1米);
(2)求气球飘移的平均速度(结果保留3个有效数字).
A.0.7米 | B.0.8米 | C.0.9米 | D.1.0米 |
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
(1)试求出小岛码头A点到海岸线BC的距离;
(2)有一观光客轮K从B至A方向沿直线航行:
①某瞭望员在C处发现,客轮K刚好在正北方向的D处,试求出客轮驶出的距离BD的长;
②当客轮航行至E处时,发现E点在C的北偏东27°处,请求出E点到C点的距离;
(注:tan33°≈0.65,sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,结果精确到0.01km)
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