题目

题型：不详难度：来源：

已知数列中， ，（）.
（1）计算，，；
（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.

答案

（1）（2）证明：当时，结论显然成立，假设当时，结论成立，即，当时，，所以当时，等式成立，由（1）（2）知，对一切自然数n都成立

解析

试题分析：（1）     3分
（2）猜想     6分
证明：（1）当时，结论显然成立.      8分
（2）假设当时，结论成立，即
那么，当时，

即当时，等式成立.      12分
由（1）（2）知，对一切自然数n都成立.      13分
点评：数学归纳法用来证明与正整数有关的题目，其步骤：1，证明n取最小值时结论成立，2，假设时命题成立，借此证明时命题成立，由1,2两步得证命题成立