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题目
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已知的一个内角为,并且三边构成公差为4的等差数列,那么的面积为_________.
答案

解析

试题分析:设三角形的三边分别为x-4,x,x+4,
则cos120°=
化简得:x-16=4-x,解得x=10,
所以三角形的三边分别为:6,10,14,则△ABC的面积S=×6×10sin120°=,故答案为
点评:中档题,本题综合性较强,须掌握等差数列的性质,灵活运用余弦定理及三角形的面积公式建立方程,化简求值
核心考点
试题【已知的一个内角为,并且三边构成公差为4的等差数列,那么的面积为_________.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
若数列的通项为,则其前项和为(    )
A.B.
C.D.

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等差数列的前项和为,且,,则             
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在古希腊,毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,……这些数叫做三角形数,因为这些数目的石子可以排成一个正三角形(如下图)则第八个三角形数是  (   )
A.35B.36C.37D.38

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在等差数列3,8,13…中,第5项为(     ).
A.15B.18C.19D.23

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数列中,如果(n=1,2,3,…) ,那么这个数列是(     ).
A.公差为2的等差数列B.公差为-2的等差数列
C.首项为-3的等差数列D.首项为-3的等比数列

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