题目
题型：不详难度：来源：
满足：
，
(Ⅰ) 求证：数列
是等差数列并求的通项公式；（Ⅱ） 设
，求证：
.答案
；（Ⅱ）略.解析
试题分析：(Ⅰ) 通过分析递推关系
，可得
，根据等差数列的定义可证；（Ⅱ）分析
通项公式可知其求和为裂项求和.试题解析：(Ⅰ)证明：
两边同除以
得：所以数列
是以1为首项，2为公差的等差数列 3分于是
， 6分（Ⅱ）由(Ⅰ)，
则
=
=
12分核心考点
举一反三
满足
，且
.(1) 求数列
的通项公式； (2) 令
，当数列
为递增数列时，求正实数
的取值范围.
是首项为1，公差为
的等差数列，数列
是首项为1，公比为
的等比数列．
（1）若
，
，求数列
的前
项和；（2）若存在正整数
，使得
．试比较
与
的大小，并说明理由．
中的
、
是函数
的极值点，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
的梯形形状.称数列
为“梯形数”.根据图形的构成,数列第
项
;第
项
.
，
，Q=
；若将
，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列
的前三项.（1）试比较M、P、Q的大小；
（2）求
的值及的通项；（3）记函数
的图象在
轴上截得的线段长为
，设
，求
，并证明
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