题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:(1)求通项公式的关键是求出,所以通过等差数列的求和公式和等比中项将两个已知条件都转化为的关系式,解出,就可以求出等差数列的通项公式了.(2)先用裂项相消法求出的值,再通过作差法看出数列是递增数列,求出最大值和最小值,即得到证明.
试题解析:(1)数列是等差数列且,. ① 2分
成等比数列,即② 4分
由①,②解得或(舍去) 5分
6分
(2)证明;由(1)可得, 7分
所以. 8分
所以
. 10分
∵,∴ . 11分
∵,∴数列是递增数列,∴ . 13分
∴. 14分
核心考点
举一反三
则下列结论中错误的是( )
A.若,则可以取3个不同的值 |
B.若,则数列是周期为的数列 |
C.且,存在,是周期为的数列 |
D.且,数列是周期数列 |
(I)若a1=1,S10= 100,求{an}的通项公式;
(II)若Sn=n2-6n,解关于n的不等式Sn+an>2n
修保养费用第一年3000元,以后逐年递增3000元,则这辆汽车报废的最佳年限(即使用多少年的年平均费用最少)是 ( )
A.8年 | B.10年 | C.12年 | D.15年 |
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数、,且,使得、、成等比数列?若存在,求出所有符合条件的、的值;若不存在,请说明理由.
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