题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的各项均为正整数，对于n＝1，2，3，…，有a_n＋1＝
（Ⅰ）当a₁＝19时，a₂₀₁₄＝    ；
（Ⅱ）若a_n是不为1的奇数，且a_n为常数，则a_n＝    ．

答案

（Ⅰ）98；（Ⅱ）5

解析

试题分析：（Ⅰ）,因为是使为奇数的正整数，而为奇数，则，于是，所以，，同理…于是发现这个数列是周期数列，且,所以；（Ⅱ）若是奇数，则为偶数,所以为奇数，又因为为常数，于是，所以，即，因为数列{a_n}的各项均为正整数，所以当时满足题意.