题目
题型：不详难度：来源：
的公差
，它的前
项和为
，若
，且
、
、
成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为
，求证：
.答案
；（2）详见解析.解析
试题分析：（1）先利用基本量法列二元一次方程组求出
和
，然后利用等差数列的通项公式求出数列的通项公式；（2）先利用等差数列的求和公式求出
，并利用裂项求和法求出数列
的前项和，从而证明
，再利用作差法得出数列
的单调性，从而得出数列中的最小项为
，从而证明
，进而证明所得不等式.试题解析：（1）由题意知
，且
，整理得
，由于，
，于是有
，
，
；（2）
，
，
，由于
，所以数列单调递增，故最小，即
，综上所述
.核心考点
举一反三
中,已知
,则
____________________.
中，若
，
，则该数列的通项
________________.
，公差
不为零，
，且
成等比数列;⑴求数列
的通项公式;⑵设数列
满足
，求数列的前
项和
.
的前
项和
满足
,其中
.⑴若
,求
及
;⑵若
,求证:
,并给出等号成立的充要条件.
}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，
为{}的前n项和，n∈N﹡，则S10的值为（ ）| A．－110 | B．－90 | C．90 | D．110 |
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