题目
题型:不详难度:来源:
(1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;
答案
解析
试题分析:(1)由数列是等差数列,以及已知,不难用表示出,又由,可得到,这样就可求出的值,根据等差数列的通项公式,即可求得的通项公式; (2)由是等比数列且,易得,两式相比得,由此推出的值,又如数列是等比数列,则可由假设推出的表达式,由这两式相等可得到关于的一元二次方程,可利用与的关系来判断方程解的情况,从而确定是否存在.
试题解析:解:(1)是等差数列,. 2分
又,解得,
. 6分
(2)数列不能为等比数列. 8分
, 10分
假设数列能为等比数列,由, 12分
,此方程无解,数列一定不能为等比数列. 14分
核心考点
举一反三
(1)求数列的通项公式;
(2)试确定的值,使得数列为等差数列;
(3)当为等差数列时,对每个正整数,在与之间插入个2,得到一个新数列. 设是数列 的前项和,试求满足的所有正整数.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)试确定的值,使得数列为等差数列;
(Ⅲ)当为等差数列时,对每个正整数,在与之间插入个2,得到一个新数列. 设是数列 的前项和,试求满足的所有正整数.
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