题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求证:数列{an}的通项公式是an=3n(n∈N*).
(2) 记数列{an}的前n项和为Sn,且Tn=.若对于一切的正整数n,总有Tn≤m,求实数m的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)首先由已知,得,,或,内的整点在直线和上.记直线为,与直线和的交点的纵坐标分别为,则可求得的值,最后可得的表达式;(2)由(1)先求出及的表达式,由已知对一切的正整数,恒成立,等价于,可以利用数列相邻两项的差,解,得到数列的最大项,从而可得实数的取值范围.
试题解析:(1)证明:由,得,,或,内的整点在直线和上.记直线为,与直线和的交点的纵坐标分别为,则,.
(2),,,∴当时,,且,于是,是数列中的最大项,故. 项和的求法;3.恒成立不等式中的参数取值范围问题.
核心考点
试题【设不等式组所表示的平面区域为Dn,记Dn内 的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点).(1) 求证:数列{an}的通项公式是an=3n(】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-90 | B.-27 | C.-25 | D.0 |
(Ⅰ)求数列的通项;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项;(2)设,求数列的前n项和.
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