题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列是单调递增数列,求的取值范围.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)先利用得到数列的递推公式,然后由递推公式得出数列和分别是以,为首项,6为公差的等差数列,再用等差数列的通项公式得到分别为奇数和偶数时的递推公式,再合并即为所求;(Ⅱ)数列是单调递增数列且对任意的成立.然后将第(Ⅰ)问得到的通项公式代入,通过解不等式即可得到的取值范围是
试题解析:(Ⅰ)当时,由已知 ①
于是 ②
由②-①得 ③
于是 ④
由④-③得 ⑤
上式表明:数列和分别是以,为首项,6为公差的等差数列. 4分
又由①有,所以,
由③有,,所以,.
所以,
即.
.
即.
. 8分
(Ⅱ)数列是单调递增数列且对任意的成立.
且
.
所以的取值范围是 13分
核心考点
举一反三
A.2 | B. | C.1 | D. |
(1)求数列的通项公式。
(2)若,且是数列的前项和,是数列的前项
A.1 | B.-1 | C. | D.- |
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