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题目
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已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2a3a7成等比数列.
(1)求通项公式an
(2)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
答案
(1)an=3n-5(n∈N*).(2)
解析
(1)由题意知,解得所以an=3n-5(n∈N*).
(2)∵bn=2an=23n-5·8n-1,∴数列{bn}是首项为,公比为8的等比数列,所以Sn
核心考点
试题【已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.(1)求通项公式an;(2)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}是首项为,公比为的等比数列,设bn+15log3ant,常数t∈N*.
(1)求证:{bn}为等差数列;
(2)设数列{cn}满足cnanbn,是否存在正整数k,使ckck+1ck+2按某种次序排列后成等比数列?若存在,求kt的值;若不存在,请说明理由.
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在等差数列{an}中,a1=142,d=-2,从第一项起,每隔两项取出一项,构成新的数列{bn},则此数列的前n项和Sn取得最大值时n的值是(  ).
A.23B.24 C.25D.26

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已知首项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1 006a1 007是方程x2-2 012x-2 011=0的两根,则使Sn>0成立的正整数n的最大值是(  ).
A.1006B.1007C.2011 D.2012

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已知函数f(x)=cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1x2,方程f(x)=m有两个不同的实根x3x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数m的值为(  ).
A.-B.C.D.-

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在正项数列{an}中,a1=2,an+1=2an+3×5n,则数列{an}的通项公式为________.
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