已知数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数n为(　　)．A．11B．99C．120D．121 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的通项公式是a_n＝

，若前n项和为10，则项数n为(　　)．

A．11

B．99

C．120

D．121

答案

解析

∵a_n＝

＝

－

，
∴S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n＝(

－1)＋(

－

)＋…＋(

－

)＝

－1.
令

－1＝10，得n＝120.

核心考点

试题【已知数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数n为(　　)．A．11B．99C．120D．121】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}满足a_n_＋1＝

＋

，且a₁＝

，则该数列的前2 013项的和等于(　　)．

A．

B．3019

C．1508

D．013

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若数列{a_n}满足

＝d(n∈N^*，d为常数)，则称数列{a_n}为“调和数列”．已知正项数列

为“调和数列”，且b₁＋b₂＋…＋b₉＝90，则b₄·b₆的最大值是(　　)．

A．10

B．100

C．200

D．400

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在等差数列{a_n}中，a₃＋a₄＋a₅＝84，a₉＝73.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)对任意m∈N^*，将数列{a_n}中落入区间(9^m^,9^2m)内的项的个数记为b_m，求数列{b_m}的前m项和S_m.

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已知等差数列{a_n}满足a₂＝0，a₆＋a₈＝－10.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求数列

的前n项和．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝1，

＝a_n_＋1－

n²－n－

，n∈N^*.
(1)求a₂的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式；
(3)证明：对一切正整数n，有

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