题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)对任意m∈N*,将数列{an}中落入区间(9m,92m)内的项的个数记为bm,求数列{bm}的前m项和Sm.
答案
解析
所以a3+a4+a5=3a4=84,所以a4=28.
设数列{an}的公差为d,
则5d=a9-a4=73-28=45,故d=9.
由a4=a1+3d得28=a1+3×9,即a1=1,
所以an=a1+(n-1)d=1+9(n-1)=9n-8(n∈N*).
(2)对m∈N*,若9m<an<92m,
则9m+8<9n<92m+8,
因此9m-1+1≤n≤92m-1,
故得bm=92m-1-9m-1.
于是Sm=b1+b2+b3+…+bm=(9+93+…+92m-1)-(1+9+…+9m-1)
=.
核心考点
试题【在等差数列{an}中,a3+a4+a5=84,a9=73.(1)求数列{an}的通项公式;(2)对任意m∈N*,将数列{an}中落入区间(9m,92m)内的项的】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
(1)求a2的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求的值.
请你用数列知识归纳:(1)这些图中的数所构成的数列:________;(2)写出与这个魔术关联的一个数列递推关系式:________.
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