题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的首项,并判断是否为等差数列,若是求其通项公式,不是,说明理由;
(2)令的前n项和,求证:
答案
解析
试题分析:
(1)当n=1,利用带入即可得到的值.当时,利用,整理可得到,再用叠乘法即可求出,即可证明是等比数列.
(2)由(2)得到,带入即可得到通项公式,考虑利用裂项求和得到(即分离分母即可得到),即可得到.再利用,即可证明.
试题解析:
(1)当n=1时,,则……①
当时,……②,
则①-②得
,
检验n=1时也符合,故,则,所以为等差数列.综上是等差数列且.
(2)由(1)
,
则
,
所以,因为且,所以.
核心考点
举一反三
A.153 | B.182 | C.242 | D.273 |
A. | B. | C. | D. |
(1)求数列的通项公式;
(2)设求数列的前项和.
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
(1)求数列,的通项公式;
(2)记,求证:.
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