题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的通项公式;
(2)设,试比较与的大小,并说明理由.
答案
解析
试题分析:本题主要考查等差数列的通项公式、等比中项、数列的单调性等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问,先用等比中项的定义将数学语言转化为数学表达式,再用等差数列的通项公式将已知的所有表达式都用和展开,解方程组解出基本量和,利用等差数列的通项公式写出数列的通项公式;第二问,先利用单调性的定义,利用来判断数列单调递增.
试题解析:(1)设等差数列{an}的公差为d.由已知得
4分
注意到d≠0,解得a1=2,d=1.
所以an=n+1. 6分
(2)由(1)可知
,,
因为 10分
, 11分
所以bn+1>bn. 12分
核心考点
举一反三
A.7 | B.8 | C.7或8 | D.8或9 |
(1)若数列是首项,公比的等比数列,求数列的通项公式;
(2)若,证明:;
(3)若数列的首项,,是公差为1的等差数列.记,,问:使成立的最小正整数是否存在?并说明理由.
求第2行和第3行的通项公式和;
证明:数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列,并求关于()的表达式;
(3)若,,试求一个等比数列,使得,且对于任意的,均存在实数,当时,都有.
A. | B. |
C. | D. |
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