题目
题型:不详难度:来源:
(1)求等比数列的通项公式;
(2)对,在与之间插入个数,使这个数成等差数列,记插入的这个数的和为,求数列的前项和.
答案
解析
试题分析:(1)因为已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列.由等比数列的通项公式可求得数列的通项公式.
(2)由在与之间插入个数,使这个数成等差数列,由等差数列的前n项和公式可求得,这项的和为插入的这个数的和为,由(1)可求得的表达式,再根据等比数列的前n项和公式即可得到结论.
试题解析:(1)因为成等差数列,
所以, 2分
即,所以,因为,所以, 4分
所以等比数列的通项公式为; 6分
(2), 9分
. 12分
核心考点
试题【已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列.(1)求等比数列的通项公式;(2)对,在与之间插入个数,使这个数成等差数列,记插入的这个数的和为,求数列的】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列,的通项公式;
(2)设数列对,均有成立,求.
(1)求数列的通项;
(2)求数列的通项;
(3)若,求数列的前项和.
具有性质:对任意的,至少有一个属于.
(1)分别判断集合与是否具有性质;
(2)求证:①;
②;
(3)当或时集合中的数列是否一定成等差数列?说明理由.
(1)若数列是数列,,,写出所有满足条件的数列的前项;
(2)证明:一个等比数列为数列的充要条件是公比为或;
(3)若数列满足,,,设数列的前项和为.是否存在
正整数,使不等式对一切都成立?若存在,求出的值;
若不存在,说明理由.
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