题目
题型：不详难度：来源：
的公差
，设的前
项和为
，
，
（1）求
及；（2）求
（
）的值，使得
.答案
，
（
）；（2）
，
.解析
试题分析：（1）根据
求出
，再由，求出数列
的通项公式
，用等差数列的求和公式求
；（2）由（1）的结论，把表示为
与
的等式，由条件
得出
，解方程组求得结论.（1）由题意，
，将
代入上式得或
，因为
，所以，从而
，（）.（2）由（1）知，
，所以
，由
知，
，所以
，所以
.核心考点
举一反三
是首项为1，公差为2的等差数列，
表示的前
项和.（1）求
及；（2）设
是首项为2的等比数列，公比
满足
，求的通项公式及其前项和
.已知数列
满足
.（1）若
，求
的取值范围；（2）若
是公比为
等比数列，
，
求的取值范围；（3）若
成等差数列，且
，求正整数
的最大值，以及取最大值时相应数列的公差.设数列
的前
项和为
.若对任意的正整数
，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”.（1）若数列
的前项和为
，证明：是“数列”.（2）设
是等差数列，其首项
，公差
，若是“数列”，求
的值；（3）证明：对任意的等差数列
，总存在两个“数列” 
和
，使得
成立.
中，
，公差为
，前
项和为
，当且仅当
时取最大值，则的取值范围_________.在等差数列
中，已知公差
，
是
与
的等比中项.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，记
，求
.最新试题
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