题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式及的最大值;
（2）令,其中,求的前项和．

答案

(1)当或时,取得最大值
(2)

解析

解:（Ⅰ）,
由得:,所以-----------------------2分
又因为点均在函数的图象上,所以有
当时,
当时,，-----------------------4分
令得,当或时,取得最大值
综上, ,当或时,取得最大值-----------------6分
（Ⅱ）由题意得-----------------------8分
所以,即数列是首项为,公比是的等比数列
故的前项和………………①
…………②
所以①②得：----------------------11分
------------------------13分