题目
题型:不详难度:来源:
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记,求证:;
(3)求数列的前项和.
答案
解析
解:(1)∵a3,a5是方程的两根,且数列的公差>0,
∴a3=5,a5=9,公差 ……………2分
∴ ……………3分
又当=1时,有,
. ……………4分[
当,
……………5分
∴数列{}是首项,公比等比数列,
∴ ……………6分
(2)由(1)知 ……………8分
∴
∴ ……………10分
(3),设数列的前项和为,
(1)
(2 ) ……………12分
得:
化简得:. ………………14分
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记,求证:;(3)求数列的前项和.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列的相邻两项是关于的方程 的两实根,且,记数列的前项和为.
(1)求;
(2)求证:数列是等比数列;
(3)设,问是否存在常数,使得对都成立,若存在,
求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)猜想的通项公式,并证明.
已知:数列与-3的等差中项。
(1)求;
(2)求数列的通项公式.
A.11 | B.13 | C.15 | D.17 |
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