题目
题型:不详难度:来源:
已知数列的前项和,且.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令,是否存在(),使得、、成等比数列.若存在,求出所有符合条件的值;若不存在,请说明理由.
答案
(1)解法1:当时,,…………………………………………2分
即.……………………………………………………………………………………4分
所以数列是首项为的常数列.……………………………………………………………5分
所以,即.
所以数列的通项公式为.………………………………………………………7分
解法2:当时,,…………………………………………2分
即.…………………………………………………………………………………4分
所以.………………………5分
因为,符合的表达式.…………………………………………………………………………6分
所以数列的通项公式为.………………………………………………………7分
(2)假设存在,使得、、成等比数列,
则.…………………………………………………………………………………………8分
因为(n≥2),
所以 ………………………………11分
.…………………………………13分
这与矛盾.
故不存在(),使得、、成等比数列.…………………………………14分
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知数列的前项和,且.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令,是否存在(),使得、、成等比数列.若存在,求出所有符合条件的值;若不存在,请】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4或5 | B.5或6 | C.4 | D.5 |
⑴求数列的通项公式;
⑵求数列的前n项和.
A.0; | B.; | C.; | D.. |
A.(1,-2) | B.(1,2) | C.(-1,2) | D.(-1,-2) |
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