题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分14分)
已知数列的前项和是，且．
(Ⅰ) 求证：数列是等比数列；
(Ⅱ) 记，求的前项和的最大值及相应的值．

答案

(Ⅰ) ，
相减得     …………………………………（3分）
又得 ∴……………………（5分）
∴∴数列是等比数列…………（7分）
(Ⅱ)由(Ⅰ)知数列是等比数列，
，…………………………………………（10分）
当最大值时 
∵，∴或  …………………………（12分）
∴     ……………（14分）

解析

略