题目
题型:不详难度:来源:
已知等比数列的前项和为,正数数列的首项为,且满足:.记数列前项和为.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
答案
因为为等比数列所以,得………………………(4分)
经检验此时为等比数列. ………………(5分)
(Ⅱ)∵ ∴
数列为等差数列 …………………………………………(7分)
又,所以
所以 …………(10分)
(Ⅲ) ……(12分)
假设存在正整数,且,使得成等比数列
则,所以
由得且
即,所以
因为为正整数,所以,此时
所以满足题意的正整数存在,.…………(15分)
解析
核心考点
试题【(本小题满分15分)已知等比数列的前项和为,正数数列的首项为,且满足:.记数列前项和为.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)是否存在正整数,且,使得成】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.7 | B.12 | C.14 | D.64 |
A. | B. | C. | D. |
(1)数列的通项公式;(2)数列的前项和.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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