题目

题型：不详难度：来源：

（14分）数列首项，前项和与之间满足
（1）求证：数列是等差数列  
（2）求数列的通项公式
（3）设存在正数，使对于一切都成立，求的最大值。

答案

解（1）因为时，得
              ----------------2分 
由题意 
又 是以为首项，为公差的等差数列 -- 4分
（2）由（1）有  --5分
时，--- 7分
又         -- （8分）
（3）设则
-11分
在上递增  故使恒成立只需 
又 又     -------13分
所以的最大值是.                ---------------（14）

解析

略