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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分)
若数列{an}的前n项和Sn是(1+x)n二项展开式中各项系数的和(n=1,2,3,……).
⑴求{an}的通项公式;
⑵若数列{bn}满足,且,求数列{cn}的通项及其前n项和Tn.
⑶求证:
答案
(1) 由题意得             
∴an=3+(n-1)=n+2.
(2)Pn==,b6=2×26-1=64.   由>64⇒n2+5n-128>0
⇒n(n+5)>128,     又n∈N*,n=9时,n(n+5)=126,
∴当n≥10时,Pn>b6.
解析

核心考点
试题【(本小题满分13分)若数列{an}的前n项和Sn是(1+x)n二项展开式中各项系数的和(n=1,2,3,……).⑴求{an}的通项公式;⑵若数列{bn}满足,且】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题满分15分)已知各项均不相等的等差数列的前四项和,且成等比.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值.
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(本题满分14分)已知,点在曲线     (Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值.
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设数列的前n项和为Sn,满足,数列满足.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若,求数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设数列的前n项和Tn,试比较的大小.
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等差数列{}的前n项和为,若a1=-11,a4+a6=-6,则当取最小值时,n等于(  )
A.9B.7C.8D.6

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数列中,,则前项和等于(  )
A.B.C.D.

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