题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若,求数列与的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设数列的前n项和Tn,试比较与的大小.
答案
当n≥2时, ②
①-②得:,即 ③……… 2分
进而 ④
③-④得,由于n≥2,∴
所以数列是等差数列.……… 5分
(2)解:由(1)知数列是等差数列,且,所以……… 6分
∵ ⑤
∴当n = 1时,,当n≥2时, ⑥
由⑤-⑥得:,∴,而也符合,……… 8分
故,……… 9分
(3)解:,∴ ⑦
⑧
⑦-⑧并化简得:……… ……… 1 1分
所以
因为
所以对于成立, ……… ……… ……… 1 2分
∴,又由于2n-1 >. 0
所以
所以.
解析
核心考点
试题【设数列的前n项和为Sn,满足,数列满足.(1)求证:数列为等差数列;(2)若,求数列与的通项公式;(3)在(2)的条件下,设数列的前n项和Tn,试比较与的大小.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.9 | B.7 | C.8 | D.6 |
A. | B. | C. | D. |
(1)等差数列{}中,已知a1=,a2+a5=4,=33,试求n的值.
(2)在等比数列{}中,a5=162,公比q=3,前n项和=242,求首项a1和项数n.
(1)求公差的值;
(2)若对任意的,都有成立,求的取值范围;
(3)若,判别方程是否有解?说明理由.
(1)写出的值(只写结果)并求出数列的通项公式
(2)设,求的最大值
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