题目
题型:不详难度:来源:
已知是公差不为零的等差数列, 成等比数列.
(1)求数列的通项; (2)求数列的前n项和
答案
解析
(1)由题设知公差d≠0,由a1=1,a1,a3,a9成等比数列得,得到d=1,可得通项公式。
(2)由上一问可知,数列的通项公式是等比数列,那么根据公式得到结论。
解 (1)由题设知公差d≠0,
由a1=1,a1,a3,a9成等比数列得=,
解得d=1,d=0(舍去), 故{an}的通项an=1+(n-1)×1=n.………6分
(2)由(Ⅰ)知=2n,由等比数列前n项和公式得
Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2. ………12分
核心考点
举一反三
已知是三个连续的自然数,且成等差数列,成等比数列,求的值.
A.55 | B.95 | C.100 | D.不能确定 |
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列中的最大项和最小项,并说明理由.
A.-2 | B. | C. | D.2 |
已知等差数列的首项前项和记为,求取何值时,取得最大值,并求出最大值.
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