题目
题型：不详难度：来源：
的前
项和为
，若对任意的等差数列及任意的正整数
都有不等式设等差数列的前项和为，若对任意的等差数列及任意的正整数
都有不等式
成立，则实数
的最大值成立，则实数的最大值为
答案
解析
试题分析：
因为
，所以
，令
，则
而
的最小值为
，所以
项和的计算和灵活应用，以及不等式恒成立问题，考查学生转化问题的能力和运算求解能力.
点评：解决此题的关键在于将不等式转化为
解答此类问题时要注意灵活转化.
核心考点
试题【设等差数列的前项和为，若对任意的等差数列及任意的正整数都有不等式设等差数列的前项和为，若对任意的等差数列及任意的正整数都有不等式成立，则实数的最大值成立，则实数】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
成等差数列,其前
项和为
,若
,则
的余弦值为 .已知数列
是等差数列,数列
是等比数列,且对任意的
,都有
.(1)若
的首项为4,公比为2,求数列
的前
项和
;(2)若
.①求数列
与的通项公式;②试探究:数列
中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它
项的和？若存在,请求出该项；若不存在,请说明理由．
满足
,试证明:(1)当
时,有
；(2)
.
满足
（其中d为常数，
），则称数列为“调和数列”，已知数列
为调和数列，且
，则
的最大值为 ．
的前n项和为
，且满足
，
，（1）设
，数列
为等比数列，求实数
的值；（2）设
，求数列
的通项公式；（3）令
，求数列
的前n项和
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