题目
题型:不详难度:来源:
1)求数列的通项公式
2)设, 求数列的前项和.
答案
解析
试题分析:(1)设{an}的公差为d ,由已知得
解得a1=3,d=-1
故an=3-(n-1)(-1)=4-n…………………………………………6分
(2)由(1)的解答得,bn=n·qn-1,于是
Sn=1·q0+2·q1+3·q2+……+(n-1)·qn-1+n·qn.
若q≠1,将上式两边同乘以q,得
qSn=1·q1+2·q2+3·q3+……+(n-1)·qn+n·qn+1.
将上面两式相减得到
(q-1)Sn=nqn-(1+q+q2+……+qn-1)
=nqn-
于是Sn=
若q=1,则Sn=1+2+3+……+n=
所以,Sn=……………………………………14分
点评:(1)若一个数列是等差数列和等比数列的乘积的形式,求其前n项和通常用错位相减法。(2)注意等比数列前n项和的形式: ,注意对的讨论。
核心考点
举一反三
已知数列满足条件:,
(1)判断数列是否为等比数列;
(2)若,令, 记
证明:
A.12 | B.24 | C.16 | D.48 |
A.2002 | B.2004 | C.2006 | D.2008 |
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