题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)
已知等差数列满足：，.的前n项和为.
（1）求 及；
（2）若 ,（），求数列的前项和.

答案

（1），（2）=

解析

试题分析：（1）设等差数列｛a_n｝的首项为a₁，公差为d          
∵ ，     ∴      
解得        ∴ ,  ………………6分
（2）∵ ,   ∴           ………………7分
∵    ∴  
∴         
= (1- + - +…+-)  =(1-)  =  
所以数列的前项和= .   ……12分
点评：本题数列求和采用的是裂项相消的方法，此外常用到的一般数列求和有分组求和，倒序相加求和，错位相减求和，其中错位相减法求和是常考的知识点，本题属于中档题