题目
题型:不详难度:来源:
题,假命题的是( )
A.公差; | B.在所有中,最大; |
C.满足的的个数有11个; | D.; |
答案
解析
试题分析:等差数列的前n项和公式,
所以,
由得,
由,得,,
分析A.由,可知d<0,正确;
分析D.由得,又,所以,正确;
分析C. 满足的的个数有11个;是假命题。
因为>-11×5.5d+55d>0,>-12×5.5d+66d=0,
故选C。
点评:典型题,等差数列相关知识,是高考考查的重点,本题较全面地考查了等差数列的通
项公式、前n项求和公式,不等式性质等,为中档题。
核心考点
举一反三
(1)写出数列的所有可能的情况;(5分)
(2)设,求(用的代数式来表示);(5分)
(3)求的最大值.(6分)
(1)求的通项公式;
(2)设,是的前n项和,是否存在正数,对任意正整数,不等式恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
(3)判断方程是否有解,说明理由;
(理)对于数列,从中选取若干项,不改变它们在原来数列中的先后次序,得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后,打算研究首项为正整数,公比为正整数的无穷等比数列的子数列问题. 为此,他任取了其中三项.
(1) 若成等比数列,求之间满足的等量关系;
(2) 他猜想:“在上述数列中存在一个子数列是等差数列”,为此,他研究了与的大小关系,请你根据该同学的研究结果来判断上述猜想是否正确;
(3) 他又想:在首项为正整数,公差为正整数的无穷等差数列中是否存在成等比数列的子数列?请你就此问题写出一个正确命题,并加以证明.
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