题目
题型:不详难度:来源:
已知有穷数列共有项(整数),首项,设该数列的前项和为,且其中常数⑴求的通项公式;⑵若,数列满足
求证:;
⑶若⑵中数列满足不等式:,求的最大值.
答案
解析
试题分析:⑴
两式相减得
当时则,数列的通项公式为
⑵把数列的通项公式代入数列的通项公式,可得
⑶数列单调递增,且
则原不等式左边即为
由 可得因此整数的最大值为7。
点评:中档题,本解答从研究的关系入手,确定得到通项公式,从而进一步明确证明了。“分组求和法”、“裂项相消法”、“错位相消法”是高考常常考到数列求和方法。
核心考点
试题【(本题满分16分)已知有穷数列共有项(整数),首项,设该数列的前项和为,且其中常数⑴求的通项公式;⑵若,数列满足求证:;⑶若⑵中数列满足不等式:,求的最大值.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.18 | C.27 | D.36 |
已知分别在射线(不含端点)上运动,,在中,角、、所对的边分别是、、.
(Ⅰ)若、、依次成等差数列,且公差为2.求的值;
(Ⅱ)若,,试用表示的周长,并求周长的最大值.
等差数列中,,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和.
已知等差数列的前项和为,且,,数列满足:
,,
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,,证明:
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