题目
题型:不详难度:来源:
已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),设bn=
(1)求证:bn-bn-1="n" (n≥2,n∈N).
(2)求的最小值.
答案
(2)
解析
试题分析:解:(1)
--------------(6分)
(2)个式子相加得
又
当时,最小,值为--------------------(12分)
点评:解决该试题的关键是能利用前n项和公式,根据整体的思想得到第n项,进而得到递推关系,同时能根据已知的累加法来得到数列的最值,属于基础题。
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),设bn=(1)求证:bn-bn-1="n" (n≥2,n∈N).】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.21 | B.20 | C.19 | D.18 |
对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中。
对自然数k,规定为{an}的k阶差分数列,其中。
(1)已知数列{an}的通项公式,试判断是否为等差或等比数列,为什么?
(2)若数列{an}首项a1=1,且满足,求数列{an}的通项公式。
(3)对(2)中数列{an},是否存在等差数列{bn},使得对一切自然都成立?若存在,求数列{bn}的通项公式;若不存在,则请说明理由。
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…………
则第__________行的各数之和等于
(1)求证:;
(2)若,对任意的正整数恒成立,求的取值范围。
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