题目
题型:不详难度:来源:
已知{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.
(1)求数列{an}的通项an;
(2)求{an}前n项和Sn的最大值.
答案
解析
试题分析:解:(1)设{an}的公差为d,
由已知条件得,
所以an=a1+(n-1)d=-2n+5.
(2)Sn=na1+d=-n2+4n=4-(n-2)2.
所以n=2时,Sn取到最大值4.
点评:解决的关键是能利用等差数列的公式来结合基本量首项和公差来求解通项公式,同时能结合数列项的正负交替项来得到最值,属于基础题,或者运用二次函数性质来得到。
核心考点
举一反三
已知为等比数列,;为等差数列的前n项和,.
(1) 求和的通项公式;
(2) 设,求.
A.14 | B.15 | C.16 | D.75 |
已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().
(Ⅰ)若= 30,求;
(Ⅱ)试写出a30关于的关系式,并求a30的取值范围;
(Ⅲ)续写已知数列,可以使得是公差为3的等差数列,请你依次类推,把已知数列推广为无穷数列,试写出关于的关系式(N);
(Ⅳ)在(Ⅲ)条件下,且,试用表示此数列的前100项和
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