题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;
(3)求证:不论取何正整数,不等式恒成立
答案
(2);
(3)错位相减得
得到.
解析
试题分析:(1)时, 时,,
故
(2)∵,∴数列{}是以为公比的等比数列. 8分
∴ 10分
(3)记
即
则
作差得 12分
14分
故. 16分
点评:中档题,本题具有较强的综合性,本解答从确定通项公式入手,认识到数列的特征,利用“错位相消法”先求和,再“放缩”,达到证明目的。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考到数列求和方法。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求数列的前项和;
(Ⅱ)若存在,使得成立,求实数的最小值.
都有f(x+1)=f(x)+2.数列{an}满足.
(1)当x为正整数时,求f(n)的表达式;(2)设λ=3,求a1+a2+a3+…+a2n;
(3)若对任意n∈N*,总有anan+1<an+1an+2,求实数λ的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知公比为的等比数列满足,且存在满足,,求数列的通项公式.
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