题目
题型:不详难度:来源:
A.501 | B. 502 | C. 503 | D. 505 |
答案
解析
试题分析:设共同项构成的数列为Cn,依题意可知两个数列的通项公式,使其二者相等求得4m=3(n+1) 根据其公差的最小公倍数求得m,n和k的关系求得Cn.解:设共同项构成的数列为Cn,依题意可知an=2+3n,bm ="-1+4m" ,m=1,2,..75,an=bm="2+3n=-1+4m" ,∴4m=3(n+1),∵(3,4)=1,∴3|m ,∴m="3k" (k=1,2,…,25),4m=4•3k=3(n+1),∴n="4k-1" (k=1,2,…,25,),Cn=2+3•(4k-1)="12k-1" (k=1,2,…,25),12k-1那么可知有4m小于等于2013,那么可知公共项503项。故选C.
点评:本题主要考查了等差数列的前n项的和.考查了学生综合分析问题的能力.
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求数列和的通项公式
(Ⅱ)数列满足,求数列的前项和.
A.54 | B.45 | C.36 | D.27 |
(Ⅰ)求,并由此猜想的一个通项公式,证明你的结论;
(II)若,不等式对一切都成立,求正整数m的最大值。
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