题目
题型：不详难度：来源：
A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：∵对于所有的n≥2，n∈N*都有a1·a2·a3·…·an=n2，①，∴当n≥2时，a1·a2·a3·…·an-1=（n-1）2，②，则①÷②得
，∴
，∴
，故选D点评：求数列的通项公式关键问题就是找出
与n的关系，所以只要能从给出的式子中求出与n的等式即可核心考点
举一反三
的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形”数列，如果函数
使得
仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，
.（Ⅰ）已知
是首项为2，公差为1的等差数列，若
是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；（Ⅱ）已知数列
的首项为2010，
是数列的前n项和，且满足
，证明是“三角形”数列； （Ⅲ）根据“保三角形函数”的定义，对函数
，
，和数列1，
，
，（
）提出一个正确的命题，并说明理由．
的前
项和
，则数列的通项公式为 。
}的前n项和为
，
，
．（1）设
，证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的前
项和
；
的公差为
，且
成等比数列．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
．
，，则
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