题目

题型：不详难度：来源：

数列{}的前n项和为，，．
（1）设，证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和；

答案

(1)根据题意，由于，那么可知递推关系式，进而得到证明。
(2)

解析

试题分析：(1) 因为，
所以   ① 当时，，则， 1分
② 当时，， 2分
所以，即，
所以，而， 4分
所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以． 6分
（2）由(1)得．
所以  ①，
②， 8分
②-①得：， 10分
. 12分
点评：主要是考查了递推关系式和数列求和的运用，属于基础题。