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题目
题型:不详难度:来源:
在数列中,已知.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:数列是等差数列;
(Ⅲ)设数列满足,求的前n项和.
答案
(1)
(2)根据等差数列的定义,证明相邻两项的差为定值来得到证明。
(3)
解析

试题分析:解:(Ⅰ)∵
∴数列{}是首项为,公比为的等比数列,
.3分
(Ⅱ)∵ 4分
.  5分
,公差d=3
∴数列是首项,公差的等差数列. 7分
(Ⅲ)由(Ⅰ)知,(n
.8分
,         ①
于是     ②
10分
两式①-②相减得
=.12分  
.13分.
点评:主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式以及前n项和的运用,属于中档题。
核心考点
试题【在数列中,已知.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:数列是等差数列;(Ⅲ)设数列满足,求的前n项和.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列,则等于
A.1B.2C.3D.4

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数列{an}的通项公式),若前n项的和,则项数n为
A.B.C.D.

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已知等差数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
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为等差数列的前项和,,则=(  )
A.B.
C.D.2

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已知等比数列是递增数列,的前项和。若是方程的两个根,则           .
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