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题目
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如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是(  )
A.10-15B.10-5
C.5-5 D.20-10

答案
D
解析
根据轴对称的性质可得AE=ED,在Rt△EDC中,利用60度角求得ED=CE,列出方程CE +ED=(1+)EC=5,解方程即可求解.
解:∵AE=ED
在Rt△EDC中,∠C=60°,ED⊥BC
∴ED=EC
∴CE+ED=(1+)CE =5
∴CE=20-10
故选D.
核心考点
试题【如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是(  )A.1】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2=(  )
A.90°B.100°C.130°D.180°

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如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图2.则下列说法正确的是(  )
A.点M在AB上
B.点M在BC的中点处
C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远
D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远

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附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断△ACD与下列哪一个三角形全等?(  )
A.△ACFB.△ADEC.△ABCD.△BCF

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如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于(  )
A.25°B.30°C.45°D.60°

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