题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
答案
解析
试题分析:(1)应用得到递推关系式,并判断为等比数列,写出以及等差数列通项;(2)应用裂项相消法求出,判断其单调性,得出证明.
试题解析:(1)∵是和的等差中项,∴ 1分
当时,,∴ 2分
当时,,
∴ ,即 3分
∴数列是以为首项,为公比的等比数列,
∴, 5分
设的公差为,,,∴ 7分
∴ 8分
(2) 9分
∴ 10分
∵,∴ 11分
∴数列是一个递增数列 12分
∴. 13分
综上所述, 14分项和.
核心考点
举一反三
(1)求的解析式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项的和.
A.11 | B.16 | C.20 | D.28 |
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数,总有.
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