题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:数列是等差数列;
(Ⅲ)若数列满足,求数列的前n项和;
(Ⅳ)设,求证:
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)令n=1,代入即可; (Ⅱ)利用两边同除以n+1,构造等差数列即可; (III)由(II)可知数列是等差数列,求出的解析式,再利用求出的通项公式,代入,求出,再利用错位相减法求出数列的前n项和;(Ⅳ)由(III)知,代入,求出的通项公式,再求出其前n项和,最后利用放缩法得到所求结果.
试题解析:(Ⅰ)由已知:
(Ⅱ)∵,同除以n+1,则有:,所以是以3为首项,1为公差的等差数列.
(III)由(II)可知,
当 经检验,当n=1时也成立
解得:
(Ⅳ)∵
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.20 | B.22 | C.24 | D.28 |
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