题目

题型：不详难度：来源：

若数列{a_n}满足＝d(n∈N^*，d为常数)，则称数列{a_n}为“调和数列”．已知正项数列为“调和数列”，且b₁＋b₂＋…＋b₉＝90，则b₄·b₆的最大值是(　　)．

A．10

B．100

C．200

D．400

答案

B

解析

由已知得＝d，即b_n＋1－b_n＝d，
∴{b_n}为等差数列，由b₁＋b₂＋…＋b₉＝90，得9b₅＝90，b₅＝10，b₄＋b₆＝20，又b_n>0，所以b₄·b₆≤ ²＝100，当且仅当b₄＝b₆＝10时，等号成立．