题目
题型:不详难度:来源:
(1)分别求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设Tn=(n∈N*),若Tn+<c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.
答案
解析
由a1=1,a2=1+d,a3=1+2d,分别加上1,1,3有b1=2,b2=2+d,b3=4+2d.
(2+d)2=2(4+2d),d2=4.∵d>0,∴d=2,q==2,
∴an=1+(n-1)×2=2n-1,bn=2×2n-1=2n.
(2)Tn==,①
Tn=.②
①-②,得Tn=+,
∴Tn=1+=3-.
∴Tn+-=3-<3.
∵3-在N*上是单调递增的,∴3-∈[2,3).
∴满足条件Tn+-<c(c∈Z)恒成立的最小整数值为c=3
核心考点
试题【已知等差数列{an}满足:an+1>an(n∈N*),a1=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{bn}的前三项.(1)分别求数列{an】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若a5=b5,q=3,求数列{an·bn}的前n项和;
(2)若存在正整数k(k≥2),使得ak=bk.试比较an与bn的大小,并说明理由..
(1)若1,a1,a3成等比数列,求a1;
(2)若S5>a1a9,求a1的取值范围.
(1)求a1,a2的值;
(2)设a1>0,数列前n项和为Tn,当n为何值时,Tn最大?并求出最大值.
1 | | 2 | | |
0.5 | | 1 | | |
| | a | | |
| | | b | |
| | | | c |
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