题目

题型：不详难度：来源：

设数列的前项和为,
已知,,,是数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;(2)求;
(3)求满足的最大正整数的值.

答案

（1）；（2）；（3）1

解析

试题分析：（1）由可构造的递推式，从而得到通项的递推式，即可得到通项公式.
（2）由（1）以及数列，可得到数列为等差数列，即可求出通项公式，再根据等差数列的前n和公式可得及轮.
（3）由（2）可得.所以由通项即.即可求得的值，再解不等式即可得结论.
试题解析：(1)解:∵当时,,
∴
∴
∵,,
∴
∴数列是以为首项,公比为的等比数列.
∴
(2)解:由(1)得:,
∴

(3)解:


令>2013/2014,解得:n<1007/1006
故满足条件的最大正整数的值为1