题目

题型：不详难度：来源：

如果数列{a_n}的前n项和为Sn=

3

2

an-3，那么这个数列的通项公式为（　　）

A．an=2（n2+n+1）

B．an=3×2n

C．an=3n+1

D．an=2×3n

答案

当n=1时，a1=S1=

3

2

a1-3，解得a₁=6．当n≥2时，a_n=S_n-S _n-1=(

3

2

an-3)- (

3

2

an-1-3)，化简整理

an

an-1

=3，
所以数列{a_n}是以6为首项，以3为公比的等比数列．通项公式a_n=6×3 ^n-1=2×3 ⁿ．
故选D．